Eurocode 1 – coefficient de rugosité cr(z)
À quoi sert le coefficient de rugosité ?
La vitesse du vent est différente selon que le bâtiment se trouve sur le littoral, dans une forêt ou dans un centre ville; le coefficient de rugosité est utilisé pour modéliser l’influence de l’environnement du bâtiment sur la vitesse moyenne du vent à une hauteur donnée et sur l’intensité de la turbulence.
Comment calculer le coefficient de rugosité ?
Tout d’abord, la méthode du coefficient d’exposition n’est valable que pour une hauteur jusqu’à zmax = 200m; au-delà de cette hauteur, l’effet du vent doit être spécifiquement étudié.
- Le facteur de terrain kr ne dépend que de la longueur de rugosité z0
- z0,II est la longueur de rugosité pour la catégorie de terrain II.
- Le coefficient de rugosité cr à une hauteur z donnée ne dépend que de la longueur de rugosité z0 mais avec la limitation zmin ⩽ z ⩽ zmax
Quelles sont les catégories de terrain ?
L’Eurocode fournit cinq catégories de terrain auxquelles des valeurs sont associées :
- z0 est la longueur de rugosité en mètres correspondant à la hauteur à laquelle la vitesse théorique du vent deviendrait nulle.
- zmin est la hauteur minimale en mètres correspondant au seuil en dessous duquel la pression ne diminue plus.
| Catégorie de terrain | z0 (m) | zmin (m) | |
|---|---|---|---|
| 0 | Mer ou zone côtière exposée aux vents de mer | 0.003 | 1 |
| I | Lacs ou zone à végétation négligeable et libre de tout obstacle | 0.01 | 1 |
| II | Zone à végétation basse telle que de l’herbe, avec ou non quelques obstacles isolés (arbres, bâtiments) séparés les uns des autres d’au moins 20 fois leur hauteur | 0.05 | 2 |
| III | Zone avec une couverture végétale régulière ou des bâtiments, ou avec des obstacles isolés séparés d’au plus 20 fois leur hauteur (par exemple des villages, des zones suburbaines, des forêts permanentes) | 0.3 | 5 |
| IV | Zone dont au moins 15% de la surface sont recouverts de bâtiments, dont la hauteur moyenne est supérieure à 15m | 1.0 | 10 |
Ces catégories de terrain, les valeurs qui leur sont associées et la distance sur laquelle elles sont évaluées peuvent être adaptées pour chaque pays dans leurs annexes nationales respectives.
Les catégories de terrain doivent être observées pour chaque direction du vent.
Pour un bâtiment à base rectangulaire, l’espace environnant peut par exemple être divisé en 4 secteurs de 90° (-45° à + 45° par rapport à la normale aux parois du bâtiment).
L’Eurocode 1 partie 1-4 indique que le terrain doit être observé sous un angle de 30°, pour chacun des secteurs angulaires de 90° il faudra donc observer la catégorie de terrain sur une portion glissante de 30°.
La longueur de rugosité la plus faible dans un secteur de vent angulaire de 30° doit être utilisée et les petites zones (moins de 10% de la zone considérée) avec une rugosité différente peuvent être ignorées.
Belgique
France
Italie
Allemagne
La procédure recommandée n’est pas adoptée.
Au lieu du profil de vent logarithmique utilisé dans l’équation (4.4), c’est le profil de puissance qui s’applique en Allemagne.
Il donne également des valeurs correctes de la vitesse du vent au-dessus d’une hauteur de z = 200 m jusqu’à z = 300 m.
Le coefficient de rugosité cr pour les 4 catégories de terrain de l’annexe allemande NA. B est :
\[c_r = \frac{v_m(z)}{v_m(10)} = 0.19 \times \left( \frac{z_0}{0.05} \right) \ln\left( \frac{10}{z_0} \right) \times \left( \frac{z}{10} \right)^\alpha\]