Guide Eurocode 2 : vérification de l’arrachement du cône de béton

Le dimensionnement des ancrages dans le béton a connu une évolution majeure avec la publication de la norme NF EN 1992-4 en mars 2019. Cette « Partie 4 » de l’Eurocode 2 remplace les anciens guides techniques (ETAG 001, TR029) pour devenir le nouveau standard de calcul.   

Ce guide traite spécifiquement de la rupture par cône de béton pour les tiges d’ancrage munies d’un patin d’extrémité (rondelles fixées à l’aide de 2 écrous), souvent intégrées dans des platines de pré-scellement et coulées dans le béton de fondations. Ce mode de rupture est critique car il est « fragile » : il survient brutalement sans déformation préalable de l’acier.   

Le nouveau cadre réglementaire (NF EN 1992-4)

L’intégration des fixations dans l’Eurocode 2 assure la cohérence entre le calcul du béton et celui des ancrages. L’un des changements les plus importants pour l’ingénieur est le passage à la résistance cylindrique du béton f_ck. Ce changement de référence peut réduire la résistance calculée du cône de béton d’environ 5 %.

Comprendre le mécanisme : l’analogie du cône

Pour vulgariser, imaginez une ancre prise dans un sol gelé. Si vous tirez trop fort sur la chaîne, vous n’arracherez pas seulement l’ancre, mais une grosse « motte » de terre en forme d’entonnoir.

En calcul de structure, c’est le même principe : lorsque l’on tire sur la tige d’ancrage, le patin d’extrémité de la tige exerce une pression sur le béton et mobilise un volume en forme de cône. La fissure part du patin et remonte vers la surface avec un angle d’environ 35°. Plus la tige est implantée profondément (h_ef), plus le cône est grand et plus la résistance est élevée.

La formule de base de la résistance N⁰_Rk,c

La résistance caractéristique d’une tige isolée, loin de tout bord, est calculée selon la méthode CCD (Concrete Capacity Design). La formule est la suivante :

Où :

• k₁ : Coefficient de performance. Pour les tiges avec patins (headed fasteners), il vaut 12,7 en béton non fissuré et 8,9 en béton fissuré.
• f_ck : Résistance cylindrique du béton (ex: 25 MPa pour un C25/30).
• h_ef : Profondeur d’ancrage effective (distance de la surface du béton à la face d’appui du patin).

Note : La puissance 1,5 au lieu de 2 s’explique par la mécanique de la rupture, car le béton ne se rompt pas de manière uniforme sur toute la surface du cône.

Béton fissuré ou non fissuré?

C’est une question récurrente. L’Eurocode 2 considère que le béton est fissuré par défaut. Pourquoi? Parce que la plupart des structures subissent des tractions (flexion, retrait) qui créent des micro-fissures imperceptibles mais suffisantes pour affaiblir l’ancrage.  

• Béton fissuré (Standard) : Situation sécuritaire utilisée dans 90 % des cas.   
• Béton non fissuré : Nécessite de prouver par calcul que la zone d’ancrage reste en compression sous toutes les charges.   

En zone sismique, l’hypothèse du béton fissuré est obligatoire.

Le rôle du patin et de la platine de pré-scellement

La tige avec patin travaille par verrouillage de forme. Le patin doit être assez rigide pour ne pas se déformer lors de la traction.   

L’Eurocode impose de vérifier la pression localisée sous le patin (rupture par extraction ou pull-out) :

Où A_h est la surface nette du patin (surface du patin moins la section de la tige).

En alternative, les recommandations du CNC2M (avril 2015) proposent une formulation plus fine. Elles permettent de mieux prendre en compte l’influence de la géométrie du massif, de la profondeur et de la disposition des ancrages sur la résistance à la pression localisée.

La platine de pré-scellement sert de gabarit de pose et permet éventuellement de souder une « bêche » pour reprendre les efforts de cisaillement, évitant ainsi de faire travailler les tiges en flexion.

Les coefficients correcteurs de la résistance réelle

Dans la réalité, les tiges ne sont jamais isolées. On ajuste donc la résistance théorique N⁰_Rk,c par plusieurs facteurs :

• Effet d’entraxe et de bord (A_c,N / A⁰_c,N) : Si deux tiges sont proches, leurs cônes se chevauchent, réduisant la capacité totale.
• Effet de la compression sous la platine (ψ_M,N) : C’est un bonus de l’Eurocode 2-4. Si un moment de flexion plaque un côté de la platine contre le béton, cette compression aide à « retenir » le cône de béton des tiges tendues.
• Présence d’armatures (ψ_re,N) : Les armatures proches de l’ancrage peuvent limiter l’ouverture des fissures et améliorer légèrement la tenue.

Synthèse des étapes de vérification

Pour valider votre ancrage à l’ELU (Etat Limite Ultime), suivez cet ordre de contrôle :

1. Vérification de l’acier : La tige casse-t-elle avant le béton?   
2. Vérification du cône de béton : Calcul de N_Rd,c​ avec tous les coefficients (ψ).   
3. Vérification de l’extraction (Pull-out) : Contrôle du patin lui-même.   
4. Vérification du fendage : Le massif est-il assez volumineux?   
5. Interaction Traction/Cisaillement : Si la tige subit aussi des efforts horizontaux.   

En conclusion, le dimensionnement selon la partie 4 de l’Eurocode 2 demande de la rigueur sur l’état du béton (fissuré/non fissuré) mais offre des outils plus précis pour optimiser nos assemblages, notamment grâce à la prise en compte de la compression sous platine.   

La question des responsabilités : BE Béton ou BE Métal ?

C’est un point critique pour la sécurité de l’ouvrage qu’il ne faut surtout pas traiter avec négligence. Dans la réalité des projets, la vérification du cône de béton constitue un véritable angle mort : elle est rarement traitée par le Bureau d’Études (BE) Béton, dont la mission s’arrête généralement à la capacité portante globale des massifs. Pourtant, ce phénomène représente l’un des modes de défaillance les plus dangereux pour les pieds de poteaux encastrés : sa nature fragile rend la rupture soudaine et sans signes précurseurs.

Cette mission incombe au BE Charpente Métallique. C’est lui qui conçoit l’ancrage et qui est le plus à même de déterminer la section des tiges (A_s), la longueur utile (h_ef) et la géométrie des pièces (platine, patins d’ancrage). À l’instar des chevilles d’ancrage, le concepteur de la partie métallique doit s’assurer que l’effort est intégralement transmis au support pour garantir la stabilité de l’ensemble.

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La maîtrise de la rupture par cône de béton n’est pas qu’une barrière réglementaire, c’est un critère de sécurité important qui concerne vos structures d’ombrières pour lesquelles la ruine d’un ancrage peut entrainer un effondrement. En utilisant des outils de calcul précis, vous quittez les approximations pour entrer dans le domaine du dimensionnement performant, maîtrisé et validé par des ingénieurs experts.

Et vous, déterminez vous encore la capacité de vos ancrages avec un abaque, ou passez-vous au niveau supérieur avec le calcul automatique pour vos ombrières ?