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Calcul des chemins de roulement

Que sont des chemins de roulement de pont roulant ?

Différents types de ponts roulant

pont roulant posé

pont roulant suspendu

palan avec chariot monorail

La principale différence entre les configurations de ces appareils de levage est la charge maximale d'utilisation (CMU); voir aussi «point de levage».
D'après les catalogues commerciaux des fournisseurs de ponts roulants, il est généralement constaté que :

pour les charges lourdes, les ponts roulant posés ont une capacité allant jusqu'à 1200 kN (120 T),
pour les charges moyennes, les ponts roulant suspendus ont une capacité allant jusqu'à 125 kN (12,5 T).

La poutre du pont peut être fabriquée en section laminée ou en caisson.

Quelques uns des fournisseurs de produits et accessoires pour ponts roulants :
ABUS, FAYAT ADC, GH cranes & components, HADEF, KONECRANES, OMIS, SMAK, VERLINDE, ...
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Différents types de chemins de roulement

profilés du commerce

Profilé renforcé pour chemins de roulement

renforcés par des cornières
pour pont posé seulement !

Profilé reconstitué soudé pour chemins de roulement

profilés reconstitués soudés

La construction de chemins de roulement de pont roulant peut être réalisée par fixation aux portiques principaux du bâtiment ou par montage sur des poteaux indépendants.

Pour un pont posé, ils sont constitués de deux poutres longitudinales (en forme de I ou de caisson) sur lesquelles sont fixés les rails où circulent les galets du pont. Dans ce cas, les voies de roulement sont contrôlées sous l'effet de la torsion en raison de l'excentricité des charges verticales et horizontales. Des renforts peuvent être ajoutés à la semelle supérieure pour éviter une torsion ou une déformation excessive.
Pour un pont suspendu, ils sont également constitués de deux poutres longitudinales mais les galets circulent directement sur la semelle inférieure des poutres. Ici, des vérifications supplémentaires telles que la flexion locale sont requises pour la semelle inférieure.
Pour un palan avec chariot monorail, le principe est le même que celui d’un pont suspendu, mais avec une seule poutre longitudinale et aucune charge latérale.

Comment calculer des chemins de roulement de pont roulant ?

Etape 1 - Calcul des chargements selon EN 1991-3

Extrait de la norme §2.2.1 Classifications des actions - Généralités

(1)P Les actions induites par des appareils de levage sont classées comme actions variables et actions accidentelles.

Extrait de la norme §2.2.2 Classifications des actions - Actions variables

(1) Dans des conditions normales de service, les actions variables induites par les appareils de levage résultent de variations dans le temps et dans l'emplacement. Elles comprennent les charges dues à la pesanteur, y compris les masses à lever, les forces d'inertie dues aux accélérations et décélérations, ainsi qu'à la marche en crabe et aux autres effets dynamiques.

(2) Il convient de diviser les actions variables induites par les appareils de levage en :

actions variables verticales dues au poids propre de l'appareil de levage et à la masse à lever;
actions variables horizontales dues aux accélérations ou décélérations, ou à la marche en crabe ou à d'autres effets dynamiques.

(3) Les diverses valeurs représentatives des actions variables induites par les appareils de levage sont des valeurs caractéristiques constituées par une composante statique et une composante dynamique.

(4) Les composantes dynamiques induites par une vibration due aux forces d'inertie et aux forces d'amortissement sont généralement prises en compte par des coefficients dynamiques φ appliqués aux composantes statiques. (2.1)
où :

F_φ,k est la valeur caractéristique d'une action induite par un appareil de levage ;
φ_i est le coefficient dynamique, voir Tableau 2.1 ;
F_k est la composante statique caractéristique d'une action induite par un appareil de levage.

(5) Le tableau 2.1 donne les différents coefficients dynamiques et leurs emplois.

(6) La simultanéité des composantes de charges de l'appareil de levage peut être prise en compte en considérant des groupes de charges comme indiqué dans le Tableau 2.2. Il convient de considérer que chacun de ces groupes de charges définit une action caractéristique induite par l'appareil de levage pour la combinaison avec des charges autres que celles induites par l'appareil de levage.
NOTE : Le groupement implique qu'une seule action horizontale induite par l'appareil de levage soit prise en compte à la fois.

Tableau 2.1 Coefficients dynamiques φ_i
Coefficients dynamiques	Effets à prendre en compte	À appliquer à
φ₁	Excitation de la structure de l'appareil de levage due au décollage de la masse à lever du sol	poids propre de l'appareil de levage
φ₂	Effets dynamiques du transfert de la masse à lever du sol à l'appareil de levage	masse à lever
φ₃	Effets dynamiques d'une libération brutale de la charge utile, par exemple en cas d'utilisation d'un grappin ou d'un aimant	masse à lever
φ₄	Effets dynamiques induits par le déplacement de l'appareil de levage sur des rails ou des chemins de roulement	poids propre de l'appareil de levage et de la masse à lever
φ₅	Effets dynamiques provoqués par des forces d'entraînement	forces d'entraînement
φ₆	Effets dynamiques d'une charge d'essai mue par les systèmes d'entraînement suivant le mode d'utilisation de l'appareil de levage	charge d'essai
φ₇	Effets élastiques dynamiques de l'impact sur les tampons	charges des tampons

Tableau 2.2 Groupes des charges et des coefficients dynamiques à considérer comme une action caractéristique de l'appareil de levage
		Symbole	Paragraphe	Groupes de charges
				État Limite Ultime							Charge d'essai	Accidentelle
				1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Poids propre de l'appareil de levage	Q_c	2.6	φ₁	φ₁	1	φ₄	φ₄	φ₄	1	φ₁	1	1
2	Masse à lever	Q_h	2.6	φ₂	φ₃	-	φ₄	φ₄	φ₄	η⁽¹⁾	-	1	1
3	Accélération de la poutre du pont	H_L, H_T	2.7	φ₅	φ₅	φ₅	φ₅	-	-	-	φ₅	-	-
4	Marche en crabe de la poutre du pont	H_S	2.7	-	-	-	-	1	-	-	-	-	-
5	Accélération ou freinage du chariot ou du palan avec chariot	H_T3	2.7	-	-	-	-	-	1	-	-	-	-
6	Vent en service	F_w	Annexe A	1	1	1	1	1	-	-	1	-	-
7	Charge d'essai	Q_T	2.10	-	-	-	-	-	-	-	φ₆	-	-
8	Force de tamponnement	H_B	2.11	-	-	-	-	-	-	-	-	φ₇	-
9	Force de basculement	H_TA	2.11	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1
¹ η est la part relative de la masse à lever qui reste après avoir enlevé la charge utile, mais qui n'est pas incluse dans le poids propre de l'appareil de levage.

Etape 2 - Analyse mécanique itérative

Chacune des positions longitudinales (le long du chemin de roulement) et transversales (roues décalées ou en biais par rapport à l'axe du rail) du pont roulant doit être analysée pour détecter les efforts et déformations maximales.

Nous avons développé un solveur mécanique spécifique pour faire exactement ce travail.

Etape 3 - États Limites de Service selon EN 1993-6

Quatre critères principaux doivent être vérifiés, les valeurs limites de :

déformation verticale de la voie de roulement : généralement L/600
déformation horizontale de la semelle supportant le pont roulant : généralement L/600
respiration d'âme : généralement b/t_w < 120
vibration de la semelle inférieure : généralement L_f / i_f,z ⩽ 250

Certains autres critères devront peut-être être vérifiés.

Etape 4 - États Limites Ultimes selon EN 1993-6

Pour un pont roulant posé :

Torsion provoquée par l'excentricité des charges
Contraintes - critère de Von Mises
Flambement latéral des semelles
Flambement local (voilement) :
- Voilement des semelles
- Voilement de l'âme sous effort tranchant
- Voilement de l'âme sous charge concentrée
- Interactions entre types de voilement

Extraits de résultats donnés par le logiciel

Voir les fonctionnalités de Crane Runways
Disponible en anglais/français, sinon «Google Translate»!

B2 - Géométrie de la voie et paramètres de la section
B21 - Élément de voie de roulement

B22 - Section transversale

Nuance d'acier minimale des éléments : S275 (f_y = 275 MPa, E = 210000 MPa)
Section de la voie de roulement : IPE360
Section du rail de roulement : 50x30 (le rail est soudé sur la voie de roulement et l'usure du rail de 25 % est prise en compte dans les calculs des caractéristiques.)

	Caractéristiques mécaniques : Aire : A=91.6 cm² Aires cisaillées : sur z-z : : A_sz=42.7 cm² semelle haute sur y-y : A_sy,top=25.6 cm² semelle basse sur y-y : A_sy,bot=21.6 cm² Moments quadratiques de la section : autour de y-y : I_y=21261.3 cm⁴ (avec : : z_G = 21.7cm) semelle haute autour de z-z I_z=1529.4 cm⁴ semelle basse autour de z-z : I_z=521.1 cm⁴
	Caractéristiques mécaniques : Aire : A=84.0 cm² Aires cisaillées : sur z-z : : A_sz=35.1 cm² semelle haute sur y-y : A_sy,top=21.6 cm² semelle basse sur y-y : A_sy,bot=21.6 cm² Moments quadratiques de la section : autour de y-y : I_y=19834.0 cm⁴ (avec : : z_G = 20.6cm) semelle haute autour de z-z I_z=544.5 cm⁴ semelle basse autour de z-z : I_z=521.1 cm⁴

F1 - États Limites Ultimes F11 - Contraintes et critère de Von Mises §6.2

EN1993-1-1 (6.1)

	semelle haute				haut âme		semelle basse				milieu semelles
Travée	droite dessus	gauche dessus	droite dessous	gauche dessous	droite	gauche	droite dessus	gauche dessus	droite dessous	gauche dessous	dessus	dessous
1	163.4MPa	110.3MPa	151.9MPa	101.2MPa	50.4MPa	91.9MPa	101.9MPa	87.4MPa	105.7MPa	91.4MPa	48.0MPa	73.0MPa
2	169.8MPa	120.6MPa	167.8MPa	122.6MPa	39.3MPa	81.6MPa	76.7MPa	58.6MPa	79.8MPa	61.1MPa	41.1MPa	54.8MPa

Tableau F11.a - Critères maximaux de Von Mises par travée pour chacun des douze points de contrôle.

	semelle haute				haut âme		semelle basse				milieu semelles
Travée	droite dessus	gauche dessus	droite dessous	gauche dessous	droite	gauche	droite dessus	gauche dessus	droite dessous	gauche dessous	dessus	dessous
1	0.594	0.401	0.552	0.368	0.183	0.334	0.371	0.318	0.385	0.332	0.174	0.265
2	0.618	0.439	0.61	0.446	0.143	0.297	0.279	0.213	0.29	0.222	0.15	0.199

Tableau F11.b - Taux maximaux de Von Mises par travée pour chacun des douze points de contrôle.

	semelle haute				haut âme		semelle basse				milieu semelles
	droite dessus	gauche dessus	droite dessous	gauche dessous	droite	gauche	droite dessus	gauche dessus	droite dessous	gauche dessous	dessus	dessous
Contrainte	8.4m	8.4m	8.4m	8.4m	6.0m	6.0m	2.1m	2.7m	2.1m	2.7m	2.1m	2.1m
ELU-STR	11	4	11	4	8	8	12	8	12	8	8	8
Pont	8.4m	8.4m	8.4m	8.4m	4.2m	4.2m	2.1m	0.9m	2.1m	0.9m	2.1m	2.1m

Tableau F11.c - Position de la contrainte, combinaison ELU et position du pont pour le taux maximal de chacun des douze points de contrôle.

F12 - Flambement latéral des semelles §6.3

EN1993-1-1 (6.60 + 6.61)

F121 - Semelle haute

Combinaison pour le taux de travail maximal: ELU-STR 11

Travée	N_Ed	M_z,Ed	k_c	L_cr,z	λ_f	N_cr,z	k_fl	χ_z	C_m,z	k_zz	Ratio	Position section	Position pont
1	174.5kN	15.0m.kN	0.82	4.92m	0.995	1309.6kN	1.1	0.543	0.964	1.048	0.691	2.7m	2.7m
2	89.7kN	9.3m.kN	0.82	3.28m	1.018	1049.0kN	1.102	0.529	0.971	1.022	0.681	8.4m	8.4m

Tableau F121 - Taux maximaux de flambement par travée pour la semelle haute.

F122 - Semelle basse

Combinaison pour le taux de travail maximal: ELU-STR 12

Travée	N_Ed	M_z,Ed	k_c	L_cr,z	λ_f	N_cr,z	k_fl	χ_z	C_m,z	k_zz	Ratio	Position section	Position pont
1	135.2kN	1.9m.kN	0.91	5.46m	1.466	362.3kN	1.147	0.326	0.935	1.086	0.585	6.0m	2.4m
2	134.4kN	1.9m.kN	0.752	3.008m	0.808	1194.0kN	1.081	0.657	0.959	1.042	0.358	6.0m	2.4m

Tableau F122 - Taux maximaux de flambement par travée pour la semelle basse.

F13 - Flambement local (voilement) §6.6
F131 - Voilement des semelles EN1993-1-5 §4

EN1993-1-5 (4.14)
Combinaisons pour les taux de travail maximum: ELU-STR 8 (semelle haute), ELU-STR 8 (semelle basse)

	semelle haute					semelle basse
Travée	M_y	W_el,y	Ratio	Position section	Position pont	M_y	W_el,y	Ratio	Position section	Position pont
1	71.1m.kN	1288.1cm³	0.202	2.1m	2.1m	-36.3m.kN	977.8cm³	0.136	5.7m	2.1m
2	40.0m.kN	1121.3cm³	0.131	8.6m	6.8m	-49.9m.kN	964.6cm³	0.188	6.2m	2.4m

Tableau F131 - Taux maximaux de voilement par travée pour chacune des semelles.

F132 - Voilement de l'âme sous effort tranchant EN1993-1-5 §5

EN1993-1-5 (5.10)
Combinaison pour le taux de travail maximal: ELU-STR 1

Travée	k_τ	h_w/t_w	lim_max	σ_E	τ_cr	λ_rel,w	χ_w	Ratio	Position section	Position pont
1	5.352	41.825	66.299	h_w/t_w < lim_max : La vérification n'est pas nécessaire
2	5.368	41.825	66.395	h_w/t_w < lim_max : La vérification n'est pas nécessaire

Tableau F132 - Taux maximaux de voilement par travée pour l'âme sous effort tranchant.

F133 - Voilement de l'âme sous charge concentrée EN1993-1-5 §6

EN1993-1-5 (6.14)
Combinaison pour le taux de travail maximal: ELU-STR 1

Travée	F_Ed;	s_s	F_cr	λ_rel,F	χ_F	L_eff	Ratio	Position section	Position pont
1	41.4kN	0.075m	1737.0kN	0.563	0.888	0.222m	0.085	5.7m	3.9m
2	41.4kN	0.075m	1739.3kN	0.563	0.888	0.223m	0.085	7.0m	5.1m

Tableau F133 - Taux maximaux de voilement par travée pour la partie haute de l'âme sous charge concentrée.

F134 - interactions EN1993-1-5 §7

EN1993-1-5 (7.2)
Combinaison pour le taux de travail maximal: ELU-STR 8

Travée	η₂	η₁	Ratio	Position section	Position pont
1	0.085	0.202	0.246	2.1m	2.1m
2	0.085	0.131	0.189	8.6m	6.8m

Tableau F134.a - Taux maximaux d'interaction de voilement par travée sous charge concentrée.

si EN1993-1-5 (7.1)
Combinaisons pour les taux de travail maximum: ELU-STR 1 (semelle haute), ELU-STR 1 (semelle basse)

				semelle haute				semelle basse
Travée	η₃	W_f,Rd	W_pl,Rd	η₁	Ratio	Position section	Position pont	η₁	Ratio	Position section	Position pont
1	0.0	η₃ ≤ 0.5 : La vérification n'est pas nécessaire
2	0.0	η₃ ≤ 0.5 : La vérification n'est pas nécessaire

Tableau F134.b - Taux maximaux d'interaction de voilement par travée sous effort tranchant.

F2 - États Limites de Service

Valeurs limites des flèches horizontales (EN1993-6 7.1) : L/600
Valeurs limites des flèches verticales (EN1993-6 7.2) : L/600
Valeurs limites pour la respiration d'âme (EN1993-6 §7.4(3)) : b/t_w < 120
Valeurs limites pour la vibration de la semelle inférieure (EN1993-6 §7.6(2)) : L_f / i_f,z ⩽ 250

Combinaisons pour les taux de déformation maximum: ELS 6 (vertical), ELS 4 (horizontal)

	ELS_z		ELS_y		Respiration d'âme	Vibration de la semelle inférieure
Travée	Abscisse	Ratio	Abscisse	Ratio	Ratio	Ratio
1	2.7m	0.378	3.0m	0.843	0.349	0.56
2	8.2m	0.16	8.2m	0.89	0.349	0.373

Tableau F2 - Taux maximaux ELS et positions associées par travée pour chaque axe.

F3 - Conclusion

Taux de travail maximum : 89.0%, la section est correcte.